Решите уравнение: \(\frac{5}{x+1}-\frac{3}{x}=0\).

ОДЗ: \(x\ne-1\), \(x\ne0\).

Умножим уравнение на \(x(x+1)\):

\(5x-3(x+1)=0\).

\(5x-3x-3=0\), откуда \(2x=3\) и \(x=\frac{3}{2}\). Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{3}{2}\).