Решите уравнение: $\frac{3y^2-12}{y-2}=\frac{5y+14}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: $\frac{3y^2-12}{y-2}=\frac{5y+14}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y\ne2$.

Разложим числитель левой дроби на множители:

$\frac{3(y-2)(y+2)}{y-2}=\frac{5y+14}{3}$.

С учётом ОДЗ сократим дробь: $3(y+2)=\frac{5y+14}{3}$.

Умножим на 3: $9y+18=5y+14$, поэтому $4y=-4$ и $y=-1$. Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: $y=-1$.

Решите уравнение: \(\frac{3y^2-12}{y-2}=\frac{5y+14}{3}\).