Решите уравнение: \(\frac{9y^3-4y}{y-0,5}=0\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому \(y\ne0,5\), а \(9y^3-4y=0\).

Разложим числитель на множители:

\(y(9y^2-4)=0\).

\(y(3y-2)(3y+2)=0\), откуда \(y=0\), \(y=\frac{2}{3}\) или \(y=-\frac{2}{3}\). Все значения допустимы.

Ответ: \(y=-\frac{2}{3};\ 0;\ \frac{2}{3}\).