Решите уравнение: \( \frac{7x - 1}{5} - \frac{3x - 7}{2} = 6 - x \)

Решение:

Приведём уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 равен 10.

Умножим обе части уравнения на 10:

\[ 10 \cdot \frac{7x - 1}{5} - 10 \cdot \frac{3x - 7}{2} = 10 \cdot (6 - x) \]

\( 2(7x - 1) - 5(3x - 7) = 60 - 10x \)

Раскроем скобки:

\( 14x - 2 - 15x + 35 = 60 - 10x \)

Приведём подобные слагаемые в левой части:

\( (14x - 15x) + (-2 + 35) = 60 - 10x \)

\( -x + 33 = 60 - 10x \)

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( -x + 10x = 60 - 33 \)

\( 9x = 27 \)

Разделим обе части на 9:

\( x = \frac{27}{9} \)

\( x = 3 \)

Ответ: x = 3.