Решите уравнение: \(\frac{x-7}{9} = \frac{4-x}{7}\)

Решение:

1. Для решения уравнения с дробями, перемножим крест-накрест: \( 7(x-7) = 9(4-x) \)
2. Раскроем скобки: \( 7x - 49 = 36 - 9x \)
3. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 7x + 9x = 36 + 49 \)
4. Упростим обе части: \( 16x = 85 \)
5. Разделим обе части на 16: \( x = \frac{85}{16} \)

Ответ: \( x = \frac{85}{16} \).