Решите уравнение: \(\frac{x+7}{x+9} = \frac{3}{4}\)

Решение:

1. Для решения уравнения с дробями, перемножим крест-накрест: \( 4(x+7) = 3(x+9) \)
2. Раскроем скобки: \( 4x + 28 = 3x + 27 \)
3. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 4x - 3x = 27 - 28 \)
4. Упростим обе части: \( x = -1 \)
5. Проверим, что знаменатель \( x+9 \) не равен нулю при \( x = -1 \): \( -1 + 9 = 8 \neq 0 \).

Ответ: \( x = -1 \).