4. Решите уравнение х²-7х+10=0. Найдите среднее арифметическое корней. 1)-3,5 2)2 3) 3,5 4) нет корней

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 \]
2. Шаг 2: Найдем корни уравнения по формуле \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   • \[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
   • \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]
3. Шаг 3: Найдем среднее арифметическое корней: \[ \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{5 + 2}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \]

Ответ: 3,5