9. Решите уравнение х⁴ = (2x + 24)²

Решим уравнение $$x^4 = (2x + 24)^2$$.

$$x^4 - (2x + 24)^2 = 0$$

$$x^4 - (4x^2 + 96x + 576) = 0$$

$$x^4 - 4x^2 - 96x - 576 = 0$$

$$x^4 - (2x+24)^2 = (x^2 - (2x + 24))(x^2 + (2x + 24)) = 0$$

$$(x^2 - 2x - 24)(x^2 + 2x + 24) = 0$$

$$x^2 - 2x - 24 = 0$$, $$x^2 + 2x + 24 = 0$$

Для первого уравнения:

$$x_1 + x_2 = 2$$

$$x_1 \cdot x_2 = -24$$

$$x_1 = 6$$, $$x_2 = -4$$

Для второго уравнения:

$$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 4 - 96 = -92$$

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней.

Итого, исходное уравнение имеет два корня: 6 и -4.

Ответ: 6, -4