7. Решите уравнение 2х2 + 6 = 17х + 15. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим уравнение $$2x^2 + 6 = 17x + 15$$.

$$2x^2 - 17x - 9 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 289 + 72 = 361$$

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 2} = \frac{17 \pm 19}{4}$$

$$x_1 = \frac{17 + 19}{4} = \frac{36}{4} = 9$$

$$x_2 = \frac{17 - 19}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} = -0.5$$

Уравнение имеет два корня. Меньший из корней равен -0.5.

Ответ: -0.5