Решите уравнение 31+25х+2х² = 7x-9.

Решим уравнение 31+25х+2х² = 7x-9.

Перенесем все члены уравнения в левую часть, изменив знаки на противоположные:

$$2x^2 + 25x + 31 - 7x + 9 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 + 18x + 40 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x^2 + 9x + 20 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1$$

Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

$$x_2 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -5