Решите уравнение (7-2x) (9-2х)-35=0.

Решим уравнение (7-2x) (9-2х)-35=0.

Раскроем скобки:

$$63 - 14x - 18x + 4x^2 - 35 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$4x^2 - 32x + 28 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$x^2 - 8x + 7 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36$$

Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{8 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{8 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Ответ: x₁ = 7, x₂ = 1