20. Решите уравнение (х-3)(x-4) (x - 5) = (x-2)(x-4) (x-5).

Ответ: x=4 или x=5 или x= -1

• Дано уравнение: \[(x - 3)(x - 4)(x - 5) = (x - 2)(x - 4)(x - 5)\]
• Перенесем все в левую часть: \[(x - 3)(x - 4)(x - 5) - (x - 2)(x - 4)(x - 5) = 0\]
• Вынесем общий множитель (x - 4)(x - 5) за скобки: \[(x - 4)(x - 5)((x - 3) - (x - 2)) = 0\]
• Упростим выражение в скобках: \[(x - 4)(x - 5)(x - 3 - x + 2) = 0\] \[(x - 4)(x - 5)(-1) = 0\]
• Получаем: \[(x - 4)(x - 5) = 0\]
• Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
• Значит, либо x - 4 = 0, либо x - 5 = 0, либо -1 = 0 (что неверно)
• Решаем каждое уравнение:
• x - 4 = 0 \(\Rightarrow\) x = 4
• x - 5 = 0 \(\Rightarrow\) x = 5

Ответ: x=4 или x=5