Решите уравнение: \(\left(\frac{3x-1}{x+1}\right)^2-\frac{27x-9}{x+1}+14=0\).

ОДЗ: \(x\ne-1\).

Умножим уравнение на \((x+1)^2\):

\((3x-1)^2-(27x-9)(x+1)+14(x+1)^2=0\).

После упрощения:

\(-4x^2+4x+24=0\),

\(x^2-x-6=0\),

\((x-3)(x+2)=0\).

Корни \(x=3\) и \(x=-2\) удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-2;\ 3\).