Решите уравнение: $(x+100)^2-2004(x+100)-2005=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: $(x+100)^2-2004(x+100)-2005=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x+100$. Тогда:

$t^2-2004t-2005=0$.

Дискриминант: $D=2004^2+4\cdot2005=2006^2$.

$t_1=\frac{2004+2006}{2}=2005$, $t_2=\frac{2004-2006}{2}=-1$.

Следовательно, $x_1=2005-100=1905$, $x_2=-1-100=-101$.

Ответ: $x=-101;\ 1905$.

Решите уравнение: \((x+100)^2-2004(x+100)-2005=0\).