Решите уравнение: $(x^2-x)^2-3(x^2-x)+2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: $(x^2-x)^2-3(x^2-x)+2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^2-x$. Получаем:

$t^2-3t+2=0$,

$(t-1)(t-2)=0$.

1) $x^2-x=1$: $x^2-x-1=0$, поэтому $x=\frac{1\pm\sqrt5}{2}$.

2) $x^2-x=2$: $x^2-x-2=0$, поэтому $x=2$ или $x=-1$.

Ответ: $x=-1;\ 2;\ \frac{1-\sqrt5}{2};\ \frac{1+\sqrt5}{2}$.

Решите уравнение: \((x^2-x)^2-3(x^2-x)+2=0\).