6. Решите уравнение log81-4. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе за пишите меньший из корней. Ответ:

Для решения уравнения \(\log_x 81 = 4\), необходимо выразить 81 как степень x:

$$x^4 = 81$$

Теперь найдём значение x. Поскольку 81 = 3^4, уравнение можно переписать как:

$$x^4 = 3^4$$

Извлекая корень четвертой степени из обеих частей уравнения, получим два возможных решения:

$$x = 3$$

$$x = -3$$

Однако, основание логарифма не может быть отрицательным или равным 1. Поэтому корень -3 не подходит. Единственное решение:

$$x = 3$$

Если бы было два положительных корня, меньший нужно было бы записать в ответ.

Ответ: 3