5. С помощью выборочного исследования изучают цены на стиральные машины опреде лённой модели. По данным из шести независимых магазинов бытовой техники получе на следующая выборка: 35 400, 34 900, 34 900, 35 200, 35 400 и 35 400 рублей. По этой выборке сделайте несмещённую оценку дисперсии цен на эту модель стираль ной машины. Ответ:

Для нахождения несмещённой оценки дисперсии необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти среднее арифметическое выборки.
2. Вычислить сумму квадратов отклонений от среднего.
3. Разделить полученную сумму на (n-1), где n - размер выборки.

Данные выборки: 35400, 34900, 34900, 35200, 35400, 35400.

1. Среднее арифметическое:$$\bar{x} = \frac{35400 + 34900 + 34900 + 35200 + 35400 + 35400}{6} = \frac{211200}{6} = 35200$$
2. Сумма квадратов отклонений:$$\sum_{i=1}^{6} (x_i - \bar{x})^2 = (35400 - 35200)^2 + (34900 - 35200)^2 + (34900 - 35200)^2 + (35200 - 35200)^2 + (35400 - 35200)^2 + (35400 - 35200)^2$$$$= 200^2 + (-300)^2 + (-300)^2 + 0^2 + 200^2 + 200^2 = 40000 + 90000 + 90000 + 0 + 40000 + 40000 = 300000$$
3. Несмещённая оценка дисперсии:$$s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{6} (x_i - \bar{x})^2}{n-1} = \frac{300000}{6-1} = \frac{300000}{5} = 60000$$

Таким образом, несмещённая оценка дисперсии цен на стиральную машину составляет 60000.

Ответ: 60000