13. Решите уравнение sin π(x−9)/10 = 0. В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: \( sin(\frac{π(x-9)}{10}) = 0 \) при \( \frac{π(x-9)}{10} = πn, n \in Z \).
• Шаг 2: Решаем относительно x: \( x - 9 = 10n \), следовательно \( x = 10n + 9 \).
• Шаг 3: Ищем наибольший отрицательный корень. Для этого нужно, чтобы \( 10n + 9 < 0 \), то есть \( n < -0.9 \). Ближайшее целое число — \( n = -1 \).
• Шаг 4: Подставляем \( n = -1 \) в выражение для x: \( x = 10(-1) + 9 = -1 \).

Ответ: -1