Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение $$\sqrt{\frac{1}{15-4x}} = 0,2$$.
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения уравнения с квадратным корнем, возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. Также, 0,2 представим в виде обыкновенной дроби.
Пошаговое решение:
- Представим 0,2 в виде дроби: $$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$.
- Возводим обе части уравнения в квадрат: $$\frac{1}{15-4x} = (\frac{1}{5})^2$$.
- Упрощаем: $$\frac{1}{15-4x} = \frac{1}{25}$$.
- Приравниваем знаменатели (так как числители равны): $$15 - 4x = 25$$.
- Переносим константы в одну сторону: $$-4x = 25 - 15$$.
- Вычисляем: $$-4x = 10$$.
- Находим x: $$x = \frac{10}{-4}$$.
- Результат: $$x = -2,5$$.
Ответ: -2,5
Похожие
- Найдите корень уравнения $\sqrt{15-2x}=3$.
- Найдите корень уравнения $\sqrt{\frac{6}{4x-54}} = \frac{1}{7}$.
- Найдите корень уравнения $\sqrt{\frac{2x+5}{3}} = 5$.
- Найдите корень уравнения: $\sqrt{-72-17x}=-x$. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
- Найдите корень уравнения $\sqrt{3x-8}=5$.
- Найдите корень уравнения $\sqrt[3]{x-4}=3$.
- Решите уравнение $\sqrt{\frac{1}{5-2x}} = \frac{1}{3}$.
- Решите уравнение $\sqrt{6+5x}=x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
- Решите уравнение $\sqrt{x-2}=6$.
- Найдите корень уравнения $\sqrt{-4-5x}=4$.
- Решите уравнение: $\sqrt[3]{x+2}=-2$.
