20. Решите уравнение $$x^2-3x+\sqrt{3-x}=\sqrt{3-x}+10$$.

Решение: 1. $$x^2 - 3x + \sqrt{3-x} = \sqrt{3-x} + 10$$ 2. Сокращаем обе части уравнения на $$\sqrt{3-x}$$: $$x^2 - 3x = 10$$ 3. Переносим 10 в левую часть уравнения: $$x^2 - 3x - 10 = 0$$ 4. Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49$$ 5. Находим корни уравнения: $$x_1 = (3 + \sqrt{49}) / 2 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5$$ $$x_2 = (3 - \sqrt{49}) / 2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2$$ 6. Проверяем корни на условие $$3-x >= 0$$ или $$x <= 3$$: $$x_1 = 5$$ не удовлетворяет условию, т.к. $$5 > 3$$ $$x_2 = -2$$ удовлетворяет условию, т.к. $$-2 < 3$$ Ответ: -2