Решите уравнение: 1) 4x²-20 = 0; 2) 3x² + 5x = 0; 3) x²-5x-24 = 0; 4) 7x²-22x + 3 = 0; 5) 7x2-6x+2 = 0; 6) 4x²+12x+9=0.

• Переносим константу: 4x² = 20
• Делим обе части на 4: x² = 5
• Извлекаем квадратный корень: x = ±√5

Ответ: x = √5, x = -√5

• Выносим x за скобки: x(3x + 5) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю: x = 0 или 3x + 5 = 0
• Решаем второе уравнение: 3x = -5, x = -5/3

Ответ: x = 0, x = -5/3

• Используем дискриминант: D = (-5)² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121
• Находим корни: x = (5 ± √121) / 2 = (5 ± 11) / 2
• x₁ = (5 + 11) / 2 = 16 / 2 = 8
• x₂ = (5 - 11) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ: x = 8, x = -3

• Используем дискриминант: D = (-22)² - 4 * 7 * 3 = 484 - 84 = 400
• Находим корни: x = (22 ± √400) / (2 * 7) = (22 ± 20) / 14
• x₁ = (22 + 20) / 14 = 42 / 14 = 3
• x₂ = (22 - 20) / 14 = 2 / 14 = 1/7

Ответ: x = 3, x = 1/7

• Используем дискриминант: D = (-6)² - 4 * 7 * 2 = 36 - 56 = -20
• Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Нет действительных корней

• Замечаем, что это полный квадрат: (2x + 3)² = 0
• Решаем уравнение: 2x + 3 = 0, 2x = -3, x = -3/2

Ответ: x = -3/2