Решите уравнение \(x^2 = 2x + 8\)

Решение:

1. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \(ax^2 + bx + c = 0\):
   • \[ x^2 - 2x - 8 = 0 \]
2. Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\):
   • \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) \]
   • \[ D = 4 + 32 \]
   • \[ D = 36 \]
3. Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):
   • \[ x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]
   • \[ x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Ответ: x = 4, x = -2