Решите уравнение x^2 + 7x - 18 = 0. Если корней несколько, то в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 + 7x - 18 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = -18 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \).
3. Так как \( D = 121 > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. \( x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \).
6. \( x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \).

Больший из корней — \( 2 \).

Ответ: 2