Решите уравнение: x² + 3x - 4 = 0

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -4 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. \( x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \).
6. \( x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \).

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -4