Решите уравнение \(x(x^2+4x+4)=3(x+2)\).

Заметим, что \(x^2+4x+4=(x+2)^2\). Тогда

\(x(x+2)^2=3(x+2)\).

Вынесем общий множитель:

\((x+2)(x(x+2)-3)=0\).

Получаем \(x=-2\) или \(x^2+2x-3=0\). Разложим квадратный трёхчлен: \((x+3)(x-1)=0\), откуда \(x=-3\) или \(x=1\).

Ответ: \(x\in\{-3,-2,1\}\).