Решите уравнение: x⁴ + x³ + x² − x − 2 = 0.

Группируем слагаемые и выделяем общий множитель:

x⁴ + x³ + x² − x − 2 = (x − 1)(x³ + 2x² + 3x + 2) = (x − 1)(x + 1)(x² + x + 2).

Для квадратного множителя дискриминант равен 1 − 8 = −7, поэтому действительных корней у него нет.

Ответ: x = −1; 1.