В двух сосудах содержатся 40 кг и 20 кг раствора кислоты разной концентрации. Если растворы слить вместе, получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же слить равные массы растворов, полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрации растворов в первом и втором сосудах равны c₁ и c₂.

1. В смеси массой 60 кг содержится 0,33 · 60 = 19,8 кг кислоты, поэтому 40c₁ + 20c₂ = 19,8.
2. При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому концентраций: (c₁ + c₂)/2 = 0,47, то есть c₁ + c₂ = 0,94.
3. Из второго равенства 20c₁ + 20c₂ = 18,8. Вычитаем его из первого: 20c₁ = 1, значит c₁ = 0,05.
4. В первом сосуде кислоты 40 · 0,05 = 2 кг.

Ответ: 2 кг кислоты.