Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см², а его [обрезано; вероятно, периметр] равен 18 см. Найдите стороны прямоугольника.

В условии обрезано название величины, равной 18 см. Если это периметр, как предполагает текст задачи, обозначим стороны через a и b.

Из периметра: 2(a + b) = 18, поэтому a + b = 9. Также a² + b² = 45.

Используем равенство (a + b)² = a² + 2ab + b²: 81 = 45 + 2ab, откуда ab = 18. Значит, стороны — корни уравнения t² − 9t + 18 = 0, то есть t = 3 и t = 6.

Ответ при условии, что дана величина периметра: 3 см и 6 см. Для подтверждения пришлите обрезанный фрагмент условия.