8. Решите уравнение 2(x-2)(x+2)−(x−1)² = x² −5.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$2(x-2)(x+2) - (x-1)^2 = x^2 - 5$$

$$2(x^2 - 4) - (x^2 - 2x + 1) = x^2 - 5$$

$$2x^2 - 8 - x^2 + 2x - 1 = x^2 - 5$$

$$x^2 + 2x - 9 = x^2 - 5$$

Вычтем x² из обеих частей:

$$2x - 9 = -5$$

$$2x = -5 + 9$$

$$2x = 4$$

$$x = \frac{4}{2}$$

$$x = 2$$

Ответ: 2