519. Решите уравнение: a) 4x²-3x + 7 = 2x² + x + 7; 6) -5y² + 8y + 8 = 8y + 3;

a) Решим уравнение:

$$4x^2 - 3x + 7 = 2x^2 + x + 7$$

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$4x^2 - 3x + 7 - 2x^2 - x - 7 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 - 4x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$2x(x - 2) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$2x = 0$$ или $$x - 2 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 2$$

Ответ: x = 0; x = 2

б) Решим уравнение:

$$-5y^2 + 8y + 8 = 8y + 3$$

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$-5y^2 + 8y + 8 - 8y - 3 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-5y^2 + 5 = 0$$

Разделим обе части уравнения на -5:

$$y^2 - 1 = 0$$

Разложим левую часть уравнения на множители, используя формулу разности квадратов:

$$(y - 1)(y + 1) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$y - 1 = 0$$ или $$y + 1 = 0$$

$$y = 1$$ или $$y = -1$$

Ответ: y = 1; y = -1