6. Решите уравнение. a) (4x - 3) (4x + 3) – (4x − 1)² = 3x;

Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ И формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ В нашем случае: $$(4x - 3)(4x + 3) - (4x - 1)^2 = (4x)^2 - 3^2 - ((4x)^2 - 2 \\cdot 4x \\cdot 1 + 1^2) = 16x^2 - 9 - (16x^2 - 8x + 1)$$ Упростим выражение: $$16x^2 - 9 - 16x^2 + 8x - 1 = 8x - 10$$ Решим уравнение: $$8x - 10 = 3x$$ $$8x - 3x = 10$$ $$5x = 10$$ $$x = 2$$ Ответ: $$x = 2$$