6. Решите уравнение: a) (5x-2)(5x+2)-(5x−1)² = 4x; б) 100x² -16=0.

а) Решим уравнение (5x-2)(5x+2)-(5x−1)² = 4x: Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов и квадрат разности: $$25x^2 - 4 - (25x^2 - 10x + 1) = 4x$$ Упростим: $$25x^2 - 4 - 25x^2 + 10x - 1 = 4x$$ $$10x - 5 = 4x$$ Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: $$10x - 4x = 5$$ $$6x = 5$$ Выразим x: $$x = \frac{5}{6}$$ б) Решим уравнение 100x² -16=0: Разложим на множители, используя формулу разности квадратов: $$(10x - 4)(10x + 4) = 0$$ Найдем корни уравнения: $$10x - 4 = 0 \Rightarrow 10x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{10} = 0.4$$ $$10x + 4 = 0 \Rightarrow 10x = -4 \Rightarrow x = -\frac{4}{10} = -0.4$$ Ответ: а) $$x = \frac{5}{6}$$, б) $$x = 0.4, x = -0.4$$