13. Решите уравнение log2(x² + x - 5) = −1. 7

Решим уравнение log₇(x² + x - 5) = -1.

x² + x - 5 = 7^-1

x² + x - 5 = 1/7

x² + x - 5 - 1/7 = 0

x² + x - 36/7 = 0

7x² + 7x - 36 = 0

D = 7² - 4 * 7 * (-36) = 49 + 1008 = 1057

x₁ = (-7 + \(\sqrt{1057}\)) / 14

x₂ = (-7 - \(\sqrt{1057}\)) / 14

Ответ: x₁ = (-7 + \(\sqrt{1057}\)) / 14, x₂ = (-7 - \(\sqrt{1057}\)) / 14