8. Вычислить lg 2(log2 75-log215+log2 20)

Вычислим lg 2(log₂75 - log₂15 + log₂20).

lg 2(log₂75 - log₂15 + log₂20) = lg 2(log₂(75/15) + log₂20) = lg 2(log₂5 + log₂20) = lg 2(log₂(5 * 20)) = lg 2(log₂100) = lg 2(log₂10²) = lg 2(2log₂10) = lg(2 * 2log₂10) = lg(4log₂10)

Приблизительное значение log₂10 ≈ 3.32

lg(4 * 3.32) = lg(13.28) ≈ 1.123

Ответ: lg(4log₂10)