20 Решите уравнение (x²-25)² + (x² + 3x10)² = 0.

Решение уравнения:

Дано уравнение: $$(x^2 - 25)^2 + (x^2 + 3x - 10)^2 = 0$$

Сумма квадратов равна нулю, когда каждый из квадратов равен нулю:

$$x^2 - 25 = 0$$ и $$x^2 + 3x - 10 = 0$$

Решим первое уравнение:

$$x^2 = 25$$

$$x = \pm 5$$

Решим второе уравнение:

$$x^2 + 3x - 10 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -3$$

$$x_1 \cdot x_2 = -10$$

Корни: $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = -5$$

Общие корни для обоих уравнений:

$$x = -5$$

Ответ:

$$x = -5$$

Ответ: -5