Решите уравнение x(x²+2x+1)= 2(x+1).

$$x(x^2 + 2x + 1) = 2(x + 1)$$ $$x(x + 1)^2 = 2(x + 1)$$ $$x(x + 1)^2 - 2(x + 1) = 0$$

$$(x + 1)(x(x + 1) - 2) = 0$$

$$(x + 1)(x^2 + x - 2) = 0$$

$$x + 1 = 0$$ или $$x^2 + x - 2 = 0$$

$$x_1 = -1$$

Решим квадратное уравнение:

$$x^2 + x - 2 = 0$$

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$

$$x_{2,3} = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 \pm 3}{2}$$

$$x_2 = \frac{-1 + 3}{2} = 1$$

$$x_3 = \frac{-1 - 3}{2} = -2$$

Ответ: -1; 1; -2