4. Решите уравнение: (2y-3)(3y +1) + 2(y-5)(y + 5) = 2(1-2y)² + 6y.

$$ (2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 - 2y)^2 + 6y $$.

Раскроем скобки:

$$ 6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2(y^2 - 25) = 2(1 - 4y + 4y^2) + 6y $$.

$$ 6y^2 - 7y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 8y + 8y^2 + 6y $$.

$$ 8y^2 - 7y - 53 = 8y^2 - 2y + 2 $$.

Перенесем все в одну сторону:

$$ 8y^2 - 7y - 53 - 8y^2 + 2y - 2 = 0 $$.

$$ -5y - 55 = 0 $$.

$$ -5y = 55 $$.

$$ y = -11 $$.

Ответ: $$ y = -11 $$.