6. Упростите выражение (а + 1)(a-1)(a² + 1) - (9 + a²)2 1 и найдите его значение при a = 3 .

$$ (a + 1)(a - 1)(a^2 + 1) - (9 + a^2)^2 = (a^2 - 1)(a^2 + 1) - (81 + 18a^2 + a^4) = a^4 - 1 - 81 - 18a^2 - a^4 = -18a^2 - 82 $$.

Найдем значение при $$ a = \frac{1}{3} $$:

$$ -18 \cdot (\frac{1}{3})^2 - 82 = -18 \cdot \frac{1}{9} - 82 = -2 - 82 = -84 $$.

Ответ: $$ -84 $$.