Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнения: \(|4x+7|=0\); \(10-|2x+5|=8\); \(|6x-5|=|x+1|\).Фото задания

Ответ:

1) Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под ним равно нулю: \(4x+7=0\), откуда \(x=-\frac{7}{4}\).

2) \(10-|2x+5|=8\), значит \(|2x+5|=2\). Поэтому \(2x+5=2\) или \(2x+5=-2\), откуда \(x=-\frac{3}{2}\) или \(x=-\frac{7}{2}\).

3) Если модули равны, то выражения под ними равны или противоположны:

  • \(6x-5=x+1\), откуда \(x=\frac{6}{5}\);
  • \(6x-5=-(x+1)\), откуда \(7x=4\) и \(x=\frac{4}{7}\).

Ответ: 1) \(-\frac{7}{4}\); 2) \(-\frac{3}{2}\), \(-\frac{7}{2}\); 3) \(\frac{6}{5}\), \(\frac{4}{7}\).