Тремя крупнейшими озёрами России являются озеро Байкал, Ладожское озеро и Онежское озеро. Общий объём воды, содержащейся в этих озёрах, составляет 24 808 км³, причём объём воды, содержащейся в Ладожском озере, на 22 707 км³ меньше, чем объём воды озера Байкал, и на 623 км³ больше, чем объём воды Онежского озера. Сколько кубических километров воды содержится в каждом из этих озёр?

Решение:

Пусть x — объём воды в Ладожском озере (в км³).

Объём воды в озере Байкал: \( x + 22707 \) км³.

Объём воды в Онежском озере: \( x - 623 \) км³.

Общий объём воды: \( (x + 22707) + x + (x - 623) = 24808 \)

\( 3x + 22707 - 623 = 24808 \)

\( 3x + 22084 = 24808 \)

\( 3x = 24808 - 22084 \)

\( 3x = 2724 \)

\( x = \frac{2724}{3} = 908 \) км³ — объём воды в Ладожском озере.

Объём воды в озере Байкал: \( 908 + 22707 = 23615 \) км³.

Объём воды в Онежском озере: \( 908 - 623 = 285 \) км³.

Проверка: \( 23615 + 908 + 285 = 24808 \).

Ответ: объём воды в озере Байкал составляет 23 615 км³, в Ладожском озере — 908 км³, в Онежском озере — 285 км³.