Решите уравнения: \(\frac{7}{9}x - \frac{1}{2} = \frac{3}{14}\)

Решение:

1. Перенесем дробь \[ -\frac{1}{2} \] в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
• \[ \frac{7}{9}x = \frac{3}{14} + \frac{1}{2} \]
2. Приведем дроби в правой части к общему знаменателю (14):
• \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14} \]
3. Сложим дроби в правой части:
• \[ \frac{7}{9}x = \frac{3}{14} + \frac{7}{14} = \frac{3 + 7}{14} = \frac{10}{14} \]
4. Сократим дробь \[ \frac{10}{14} \] до \[ \frac{5}{7} \]:
• \[ \frac{7}{9}x = \frac{5}{7} \]
5. Найдем \[ x \], разделив правую часть на коэффициент при \[ x \]:
• \[ x = \frac{5}{7} \div \frac{7}{9} \]
• \[ x = \frac{5}{7} \times \frac{9}{7} \]
• \[ x = \frac{5 \times 9}{7 \times 7} = \frac{45}{49} \]

Ответ: \[ x = \frac{45}{49} \]