Вычислите: \(\frac{7}{8} : 2 \frac{1}{4}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]
2. Заменим деление умножением.
   Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную данной:
• \[ \frac{7}{8} : \frac{9}{4} = \frac{7}{8} \times \frac{4}{9} \]
3. Умножим дроби:
• \[ \frac{7}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{7 \times 4}{8 \times 9} = \frac{28}{72} \]
4. Сократим полученную дробь.
   Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель — 4:
• \[ \frac{28}{72} = \frac{28 \div 4}{72 \div 4} = \frac{7}{18} \]

Ответ: \[ \frac{7}{18} \]