Решите уравнения. г) $x^4-5x^2+4=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнения. г) $x^4-5x^2+4=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $y=x^2$. Тогда получаем квадратное уравнение:

$y^2-5y+4=0$.

Разложим на множители: $(y-1)(y-4)=0$.

Следовательно, $y=1$ или $y=4$.

Тогда $x^2=1$, откуда $x=\pm1$, и $x^2=4$, откуда $x=\pm2$.

Ответ: $x\in\{-2;-1;1;2\}$.

Решите уравнения. г) \(x^4-5x^2+4=0\)