2. Решите уравнения: a) 7-5x = x - 5. б) \frac{x-3}{2,4} = \frac{7}{1,2} v) \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{8} + \frac{x}{16} = 5 - x \cdot 3\frac{1}{16}

Решаем уравнения:

а) \(7 - 5x = x - 5\)

Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\(-5x - x = -5 - 7\)

\(-6x = -12\)

\(x = \frac{-12}{-6} = 2\)

б) \(\frac{x-3}{2,4} = \frac{7}{1,2}\)

Умножаем обе части на 2,4:

\(x - 3 = \frac{7 \cdot 2,4}{1,2} = 7 \cdot 2 = 14\)

\(x = 14 + 3 = 17\)

в) \(\frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{8} + \frac{x}{16} = 5 - x \cdot 3\frac{1}{16}\)

\(\frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{8} + \frac{x}{16} = 5 - \frac{49x}{16}\)

Умножаем обе части на 16:

\(8x + 4x + 2x + x = 80 - 49x\)

\(15x = 80 - 49x\)

\(15x + 49x = 80\)

\(64x = 80\)

\(x = \frac{80}{64} = \frac{5}{4} = 1,25\)

Ответ: а) 2; б) 17; в) 1,25