3. Решите задачи: а) Из 320 деревьев 45% составляют березы, а остальные деревья — сосны. Сколько сосен? б) Расстояние между двумя городами равно 540 км. Легковая машина проходит это расстояние за 6 ч, а грузовая — за 9 ч. Через сколько часов встретятся машины, если одновременно выедут из этих городов навстречу друг другу? в) Турист проехал 0,4 длины пути и ему осталось пройти еще 18 км. Какова длина пути? с) Найдите скорость течения реки если, скорость лодки по течению равна 54, 2. км/ч и против течения равна 36,7 км/ч.

Решаем задачи:

а) Находим количество берез: \(320 \cdot 0,45 = 144\). Тогда количество сосен: \(320 - 144 = 176\).

б) Скорость легковой машины: \(\frac{540}{6} = 90\) км/ч. Скорость грузовой машины: \(\frac{540}{9} = 60\) км/ч. Суммарная скорость: \(90 + 60 = 150\) км/ч. Время встречи: \(\frac{540}{150} = 3,6\) часа.

в) Если 0,4 пути пройдено, то осталось 0,6 пути, что составляет 18 км. Длина всего пути: \(\frac{18}{0,6} = 30\) км.

с) Пусть скорость лодки в стоячей воде \(v\), а скорость течения реки \(u\). Тогда \(v + u = 54,2\) и \(v - u = 36,7\). Сложив эти два уравнения, получим \(2v = 54,2 + 36,7 = 90,9\), откуда \(v = \frac{90,9}{2} = 45,45\) км/ч. Тогда скорость течения реки: \(u = 54,2 - 45,45 = 8,75\) км/ч.

Ответ: а) 176 сосен; б) 3,6 часа; в) 30 км; с) 8,75 км/ч