1. Вычислите: а) \frac{39,78-(-5,58)}{-36\cdot\frac{45}{100}} б) \frac{5}{6}:(-\frac{7}{12})-2\frac{1}{3}\cdot(-\frac{5}{7})

Вычисляем:

а) Начнем с упрощения числителя и знаменателя:

• Числитель: \(39,78 - (-5,58) = 39,78 + 5,58 = 45,36\)
• Знаменатель: \(-36 \cdot \frac{45}{100} = -36 \cdot 0,45 = -16,2\)

Теперь делим числитель на знаменатель:

\(\frac{45,36}{-16,2} = -2,8\)

б) Сначала выполним деление и умножение:

• \(\frac{5}{6} : \left(-\frac{7}{12}\right) = \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{12}{7}\right) = -\frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 7} = -\frac{5 \cdot 2}{7} = -\frac{10}{7}\)
• \(2\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{5}{7}\right) = \frac{7}{3} \cdot \left(-\frac{5}{7}\right) = -\frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 7} = -\frac{5}{3}\)

Теперь вычитаем:

\(-\frac{10}{7} - \left(-\frac{5}{3}\right) = -\frac{10}{7} + \frac{5}{3} = \frac{-10 \cdot 3 + 5 \cdot 7}{21} = \frac{-30 + 35}{21} = \frac{5}{21}\)

Ответ: а) -2,8; б) \(\frac{5}{21}\)