Решите уравнения: г) (2x + 1)(x - 4) = (x - 2)(x + 2);

г) (2x + 1)(x - 4) = (x - 2)(x + 2); Раскроем скобки в обеих частях уравнения: 2x² - 8x + x - 4 = x² - 4 2x² - 7x - 4 = x² - 4 Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения: 2x² - 7x - 4 - x² + 4 = 0 Приведем подобные члены: x² - 7x = 0 Вынесем общий множитель x за скобки: x(x - 7) = 0 Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому имеем два случая: x = 0 или x - 7 = 0 Первый корень x₁ = 0 Решаем второе уравнение: x - 7 = 0 x = 7 Второй корень x₂ = 7. Ответ: x₁ = 0, x₂ = 7