2. Решите задачи по готовым чертежам. 4) Найти: СЕ, РС.

Ответ: CE = 9, PC = 9

Так как угол 150° и угол BPC смежные, то

∠BPC = 180° - 150° = 30°

Рассмотрим треугольник BPC. Угол CBE прямой (90°), а значит:

∠PBC = 90° - ∠BPC = 90° - 30° = 60°

Рассмотрим треугольник BCE. Поскольку ∠BEC = 90° и ∠CBE = 60°, то ∠BCE = 180° - 90° - 60° = 30°.

Треугольник BPC является прямоугольным, так как ∠BCE = 90°. Угол BPC = 30°, а угол PBC = 60°. Так как угол BCP = 30°, а угол BPC = 30°, то треугольник BPC - равнобедренный с основанием BP. Следовательно, BC = PC = 9.

Также, так как треугольник BCE прямоугольный и ∠BCE = 30°, то катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае CE лежит напротив угла CBE = 60°, а BE — гипотенуза. Таким образом, CE = 9.

Ответ: CE = 9, PC = 9