Решите задачу 4: На плоскости даны четыре прямые. Известно, что \(\angle 1 = 120^\circ\), \(\angle 2 = 60^\circ\), \(\angle 3 = 55^\circ\). Найдите \(\angle 4\). Ответ дайте в градусах.

Решение: Заметим, что \(\angle 1\) и \(\angle 2\) являются соответственными углами. Поскольку \(\angle 1 + \angle 2 = 120^\circ + 60^\circ = 180^\circ\), прямые параллельны. Если прямые параллельны, то \(\angle 3\) и \(\angle 4\) - односторонние углы. Их сумма должна быть равна 180 градусам. То есть, \(\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\). Таким образом, \(\angle 4 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ\). Ответ: \(\angle 4 = 125^\circ\)