9. Решите задачу, используя формулы, выражающие зависимость между скоростями при движении по реке. Скорость течения реки 5 км/ч. Катер проплыл вниз по реке 240 км за 8 ч. Какое время необходимо затратить ему на обратный путь, если собственная скорость катера не изменилась?

Краткая запись:

Скорость течения реки (v_теч) = 5 км/ч

Расстояние (S) = 240 км

Время по течению (t_по) = 8 ч

Найти время против течения (t_против) - ?

Решение:

1) Найдем скорость катера по течению реки: v_по = S / t_по = 240 км / 8 ч = 30 км/ч

2) Найдем собственную скорость катера: v_собств = v_по - v_теч = 30 км/ч - 5 км/ч = 25 км/ч

3) Найдем скорость катера против течения реки: v_против = v_собств - v_теч = 25 км/ч - 5 км/ч = 20 км/ч

4) Найдем время, которое необходимо затратить катеру на обратный путь: t_против = S / v_против = 240 км / 20 км/ч = 12 ч

Ответ: 12 ч.